Corona Epidemien og Superspredning

En epidemi, der formentlig har sit ophav i en enkelt mikroskopisk hændelse i en enkelt inficeret celle af en enkelt inficeret flagermus i Kina engang i 2019. Pandemien viste os alle sammen, at sygdomme kobler liv på tværs af arter til hinanden.

Covid smitter mange forskellige pattedyr, fra flagermus, til hjorte, mink og  flodheste. Den viste os også, at et enkelt helt lille mikroskopisk event i den næsten uendelige mængde virus på jorden, på kort tid kan forårsage en global katastrofe.

Fysik af liv bruger matematiske ligninger til at beskrive, hvordan liv kobler til andet liv. Hvordan løver fanger zebraer, har vi alle et billede af. Men under overfladen, på den mikroskopiske skala, er der en enorm masse af bakterier, der eksisterer under stadige angreb fra et endnu større antal af virus.

Biomassen af bakterier på jorden er ca. 10000 gange større end biomassen af mennesker, og for hver bakterie er der 10 virus der prøver at inficere den. På mikroskopisk skala er der mange eksempler på epidemier, og vi kan let lave og studere sådanne mikro-epidemier indenfor en 7cm petri-disk i laboratoriet.

Lad os først se på matematikken af smittespredning.

Epidemier er traditionelt beskrevet ved SIR modellen, der sætter tal på hvor lang tid man er infektiøs (se Fig. 1A), samt en parameter der angiver, hvor mange man smitter per tid når man er infektiøs (i den såkaldte I tilstand).

Fra disse parametre kan man udregne kontakt-tallet, R0, som for den klassiske Covid-19 var mellem 2 og 4. Det varierer fordi der var store forskelle i smittespredningen mellem forskellige kulturer og lande; For eksempel var den hurtig i Spanien og meget langsommere i Japan.

Covid-19 er dog ikke kun karakteriseret med ovenstående. Det viste sig, at nogle mennesker forårsagede meget mere smitte end andre. Det var en sygdom med meget stor superspredning, kvantificeret med overdispersions parameteren k.

De fleste estimater anslog, at kun 10% af de inficerede forårsagede 80% af smitten (svarende til k = 0.1).

Julius Kirkegaard fra Niels Bohr Institutet fandt også denne grad af superspredning, ved at analysere Corona udbrud i danske kommuner. Denne meget heterogene smittespredning er illustreret i Fig.2A, der viser inficerede mennesker på et netværk med forbindelser, der markerer hvem der smittede hvem: De fleste mennesker smitter ikke nogen, og sidder bare for enden af et link, mens nogle få er omgivet af en hel sky af smittede.

Sammen med Lone Simonsen, Bjarke Nielsen og Rob Taylor udviklede vi et model-apparat, der kunne udregne effekten af ændrede sociale spilleregler, givet den observerede mængde superspredning.

Modellen er illustreret i Figs. 1B der viser detaljer af sociale netværk. Et sådant definerer det enkelte mennesker er del af forskellige sociale sammenhæng, der dermed begrænser smitten fra den enkelte til de nærmeste kontakter på netværket.

Siden sommeren 2020 har den klassiske corona fra Kina undergået flere uafhængige og ganske store mutationer. Der var en britisk variant, β, en indisk variant Δ, og senest en omicron variant fra Sydafrika. Alle disse varianter dominerede epidemien, fordi de var bedre til at sprede sig end tidligere varianter.

Beta og Δ varianterne var for eksempel i stand til at producere mange flere virus i halsen på de inficerede, og dermed havde højere chance for at sprede infektioner.

Varianterne var heller ikke så følsomme for vacciner, der jo blev udviklet til den første variant fra Kina. Hver variant havde sine karakteristika; De varierede i farlighed, i graden af både typisk og ekstrem spredning (superspredning), og i sandsynligheden for at børn blev inficeret.

Covid-19 epidemien demonstrerede, at vi moderne mennesker er særdeles udsatte for livets brydninger i naturen. Og det selvom vi lever i stadig større afstand fra den levende natur: For omicron tog det kun 6 uger fra først kendte infektion i Afrika, til dominans af epidemien i Danmark. Vi lever i sandhed i en lille verden.