Hvor lang tid tog det at skabe den kosmiske mikrobølgebaggrundsstråling?

Svar:

Hej Lukas,
Det er helt rigtigt, at protonerne og elektronerne bandt sig sammen ca. 380.000 år efter Big Bang. Denne proces kaldes rekombination (et lidt dårligt navn, da det ligesom indikerer, at de havde været "kombineret" tidligere, hvilket de ikke havde).

Neutronerne, derimod, havde dog i et vist omfang kombineret med protonerne langt tidligere. Denne proces kaldes nukleosyntese, hvilket betyder "kerne-skabelse".

Det korte svar er, at "rekombination tog i størrelsesordenen 100.000 år". Men læs videre for detaljer:

Udvidelsen bestemmer

Både rekombination og nukleosyntese styres af 1) hvor meget energi alle partikler har, hvilket hænger sammen med temperaturen, og 2) hvor tæt de er på hinanden. Disse to forhold hænger sammen med Universets udvidelse, fordi både temperaturen og tætheden af en gas falder, når voluminet øges.

Nukleosyntesen startede 3 minutter efter Big Bang. Tidligere end dette var Universet for varmt (over 10 mia. grader) og partiklerne for energirige til, at de kunne sidde sammen. Et kvarters tid senere havde Universet udvidet sig så meget, at der var kommet for langt mellem partiklerne, og temperaturen faldet til behagelige 1 mia. grader, så her stoppede nukleosyntesen.

På dette tidspunkt bestod Universet af ca. 75% hydrogen (enlige protoner, som ikke har fundet sammen med nogen neutroner), 25% helium (to protoner og to neutroner), samt en forsvindende lille mængde tungere grundstoffer.

Sådan blev de første grundstoffer skabt. Men endnu var Universet alt, alt for varmt til, at atomerne kunne indfange elektroner. I starten var de derfor positivt ladede ioner, som fløj rundt mellem de negative elektroner.

Skulle det ske, at en ion fangede en elektron, ville de kort efter miste den igen til en anden partikel, som kom forbi og kolliderede med det kortvarige neutrale atom (typisk en højhastigheds-elektron, eller måske en røntgenstråle, eller en anden energirig partikel). Atomerne blev altså ioniseret igen.

Men udvidelsen fortsatte, og temperaturen faldt.

Rekombination

Efterhånden havde Universet kølet nok af til, at ioner kunne kombinere med elektroner og danne neutrale atomer. Partiklerne havde ikke længere så meget energi, og tætheden var faldet nok til, at sammenstød skete sjældnere.

Denne epoke kaldes "rekombination", og at beregne, hvordan den forløb, kræver at løse den såkaldte Saha-ligning. Denne ligning beskriver forholdet mellem antallet af ioner, atomer og elektroner for en gas med en givet temperatur og tæthed.

Løsningen for rekombination kompliceres af, at der er to forskellige slags atomer, som kræver forskellige energier at ionisere, og af at Universet udvider sig og tætheden dermed falder. Til gengæld forsimples den af, at Universet på dette tidspunkt er helt ekstremt homogent. Gassen er stort set fuldstændig jævnt fordelt. De tætteste klumper er kun ca. 1/10.000 tættere end de tyndeste.

For en nogenlunde ok approksimation kan vi starte med at negligere helium. Dette grundstof udgør 25% af massen, men da heliumatomer (2 protoner + 2 neutroner) vejer fire gange så meget som hydrogen (1 proton), udgør de ikke så meget, antals-mæssigt. Faktisk er over 90% af atomerne hydrogenatomer.

Så det har jeg gjort nedenfor. Den sorte linje viser, hvordan andelen af ioner faldt fra 1 (altså 100% ioniseret) til 0 henover små 200.000 år. Den ioniserede andel begyndte at dykke, da Universet var ca. 200.000 år (eller 200 kilo-år, "kyr"), og nåede ca. 0 da Universet var omkring 400 kyr.

Langs med linjen har jeg vist, med røde prikker, hvad temperaturen af Universet er på forskellige tidspunkter. Det starter med at være 4500 grader, lidt koldere end Solen og dermed lysorange, og slutter med at være omkring 3000 grader, og dermed lidt mørkere orangeglødende. De grønnes prikker forklares længere nede.

Hvor lang tid rekombinations-epoken varer, er lidt et definitionsspørgsmål, da det som man kan se er en graduel overgang. Hvis vi siger, at rekombinationen er fra Universet er 90% ioniseret, til det er 10% ioniseret, går f.eks. — ifølge figuren ovenfor — ca. 70.000 år. Hvis vi i stedet siger, at det er fra 99% til 1% ioniseret går selvfølgelig længere, omkring 150.000 år.

En mere nøjagtig beregning indberegner ikke blot helium, men også at gas og stof ikke er i perfekt termodynamisk ligevægt, at atomerne udsender fotoner der påvirker resultatet når de rekombinerer (nogle gange ioniserende fotoner, nogle gange to fotoner, osv.), at de indfangede elektroner kan ende i en exciteret tilstand, hvorfra de er lettere at re-ionisere, og så videre.

Tager vi højde for alle disse forhold får vi en tidslinje, der ligner den simplere ganske godt, men som er lidt "forsinket" ift. Saha-forudsigelsen af ren hydrogen, og som faktisk også efterlader en del frie elektroner. En sådan mere præcis beregning er foretaget af f.eks. Sunyaev & Chluba (2009) som finder, at Universet går fra 90% ioniseret til 10% ioniseret i perioden 230–390 kilo-år (altså "tusind år", også forkortet "kyr"), dvs. på omkring 160 kyr. At gå fra 99% til 1% sker i perioden 200–520 kyr, dvs. det tog over 300.000 år.

Dekobling

Før rekombinationen var Universet fuldt af frie elektroner. Hvor lyspartikler, eller fotoner, er ret ligeglade med protoner, og kun vekslervirker med neutrale atomer ved helt bestemte bølgelængder, har de meget sværere ved at passere gennem en gas af elektroner.

Når en foton møder en elektroner, "bouncer" den på elektronen og ryger i en anden retning. Denne proces kaldes spredning, og fordi lyset hele tiden blev spredt i alle mulige retninger, kunne man ikke se så langt på dette tidpunkt, relativt set. Universet var så at sige "tåget" (ikke at der var så skidemeget at se, for det var lang tid før stjerner og galakser og Netflix; 

Universet var som sagt ekstremt homogent).

Under nukleosyntesen var gennemsnitsafstanden, som en foton kunne rejse før den blev spredt, nogle kilometer. Ved rekombinationens begyndelse, var tætheden faldet så meget, at en foton typisk rejste et par tusind lysår, men dette var stadig vældig kort afstand ift. Universets størrelse.

Da rekombinationen satte ind, forsvandt de frie elektroner, og tågen lettede. Med de grønne prikker i figuren ovenfor har jeg vist, hvor langt en foton typisk kunne rejse, før den blev spredt, i forhold til størrelsen af det observerbare Univers på det givne tidspunkt.

Gennem det meste af rekombinations-epoken er dette forhold mindre end 1. Men hen mod slutningen bliver den større end 1. Det betyder, at fotonerne går fra at blive spredt flere gang på deres vej gennem Universet, til at kunne rejse gennem hele det observerbare Univers uden at blive spredt.

Den kosmiske mikrobølgebaggrundsstråling

Fotonerne slipper altså fri. Vi siger, at de bliver dekoblet fra gassen. På dette tidspunkt er Universet ca. 3000 grader varmt, og fordi strålingen indtil da hele tiden havde interageret med stoffet, var stof og stråling i "termodynamisk ligevægt". Det betyder, at deres fordeling af energi var den samme, så man kan sige, at strålingen også var 3000 grader varm.

Siden dengang har Universet udvidet sig ca. 1100 gange. Udvidelsen har fået lyset til at blive rødforskudt og dermed miste energi. Denne rødforskydning er proportional med udvidelsen, så når Universet udvider sig 1100 gange, bliver fotonernes bølgelængde 1100 gange længere, deres energi 1100 gange mindre, og den temperatur de svarer til 1100 gange lavere. Det vil sige ikke 3000 grader, men 2.7 grader (kelvin, altså over det absolutte nulpunkt).

I dag burde vi altså kunne se disse fotoner kommende fra alle retninger med en temperatur på 2.7 K. Og det gør vi sørme, og denne smukt bekræftede forudsigelse af Big Bang-teorien er én af mange grunde til at vi tror på Big Bang.

Ved at studere den kosmiske mikrobølgebaggrundsstråling (specifikt dets polarisation) kan man måle, hvor lang tid tog, og resultatet er lidt over 100.000 lysår (Planck Collaboration 2018). Dette svarer altså nogenlunde til varigheden af rekombinationen, som vi fandt ovenfor, men er lidt forskudt i tid (rekombinationen peaker ca. 100.000 år før dekoblingen, som peaker 380.000 efter Big Bang).

Bedste hilsener,
Peter Laursen, Astrofysiker og videnskabsformidler
Cosmic Dawn Center, Niels Bohr Institutet.