Universets udvidelse og Dopplereffekten

Hej Spørg om Fysik
En gas, der er spærret inde i en cylinder med et stempel, afkøles, når den får lov at udvide sig. En gas, der i første omgang er spærret inde i halvdelen af en beholder med faste vægge, afkøles ikke (eller kun den smule, der skyldes ændring af molekylernes indbyrdes potentielle energi), når den via et hul i skillevæggen får lov at brede sig til hele beholderen (den anden halvdel var i første omgang pumpet lufttom).

Den kosmiske baggrund siges at være resultatet af en udvidelsesafkøling af en tidligere varmere fotongas. Hvad er det dybest set, der fungerer som universets stempel?

I vores gymnasielærebøger (og mange andre steder) står der, at galaksernes rødforskydning ikke skyldes Dopplereffekten, men at selve rummet udvider sig og strækker lysets bølgelængde undervejs til Jorden.

Hvad skal jeg så svare, når mine elever spørger, hvor energien så bliver af (jeg har jo lige lært dem, at fotoner har mindre energi jo større deres bølgelængde er)?

Med venlig hilsen
P R

Det er et spørgsmål der til stadighed diskuteres, og svaret er ikke helt trivielt. Jeg forsimpler derfor svaret lidt, men det er stadig næsten helt korrekt. Svaret er, at det *er* en slags Doppler effekt.

I dit tilfælde med et stempel kan du lave præcis de samme regninger, men blot sige, at du først har en gas i et volumen, og så fjerner du alle siderne. Efter kort tid er gassen udvidet til det større volumen, og temperaturen er faldet. Det giver præcist det samme, som hvis du trak alle siderne væk fra hinanden, altså som hvis du havde et ganske avanceret 3D stempel.

Det er essentielt, det der sker i universet. Gassen udvider sig i 3 dimensioner, og energitabet går derfor som a³ (hvor a er en typisk længde, e.g. længden af siderne i kassen). Når du samtidig inkluderer. at samtlige partikler (i gennemsnit) bevæger sig væk fra dig, mens du trækker siderne væk, så får du et ekstra bidrag fra Doppler effekten. Det gør, at energitabet kommer til at gå som a⁴, i stedet for det trivielle a³. Og det er præcis, hvad vi finder i universet. Det er derfor ganske korrekt at fortolke galaksernes rødforskydning, som en slags Doppler effekt.

Ok, og så lige den lille hage ... Det er ikke en normal special relativistisk Doppler effekt. Der var for nylig en god artikel, der beskriver problematikken omkring dit spørgsmål. Hvis du har mod på det, så kig lidt på artiklen

http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=is-the-universe-leaking-energy  Den kan dine studerende sagtens læse.

En lidt mere detaljeret artikel er denne (måske lidt for avanceret for en gennemsnits studerende): http://arxiv.org/abs/0808.1081 , men den kan jeg selv god lide!

Galakser langt borte. Lige efter Big Bang var densiteten i universet enorm. Idag er der i middel en proton eller neutron pr. kubikmeter + evt. mørkt stof.

Venligst
Steen H Hansen