Hvad er temperaturen ved proton-proton kollisioner?

Hej Spørg om Fysik
I november måned 2010, lykkedes det forskerne på Cern at smadre atomkerner ind i hinanden, med næsten lysets hastighed. Under kollisionen opstod der temperaturer på over 10 billioner grader. 

Jeg har spekuleret på, hvor høj temperatur der opstår når de enkelte protoner i LHC kolliderer. Temperaturen, som opstår under proton kollisionerne i LHC, må jo være meget lavere end kollisionerne mellem de tunge atomkerner i LHC?

Mit spørgsmål er: Hvad er temperaturen ved proton-proton kollisioner i LHC? Er temperaturen den samme, mindre, eller højere, end når det bare er enkelte protoner der kolliderer?

Med venlig hilsen
E K

Det er et godt spørgsmål. Temperatur er jo defineret som proportional med middelværdien af den kinetiske energi af partiklerne i en stor samling af partikler i "termodynamisk ligevægt", dvs. partiklerne støder ind i hinanden mange, mange gange og udveksler energi, hver gang. Så energien bliver nogenlunde jævnt fordelt over det store antal partikler (mere nøjagtigt fordelt efter "Boltzmann fordelingen").

Det er underforstået, at denne definition gælder kun i "hvilesystemet" af det samlede system af partikler. Ellers ville den observerede kinetiske energi 1/2*m*v², hvor v er partiklernes hastighed og m deres masse, jo i gennemsnit være meget højere, hvis man observerede systemet fra et højhastighedstog, som kører forbi.

Proton - proton sammenstød

Proton-proton kollisioner 

Ved proton-proton kollisioner ved LHC kigger man således kun på den " transverse "del af partiklernes energi, nemlig den komponent som kommer fra de producerede partiklers hastighed vinkelret på de indkommende protoner. Denne komponent er nemlig det samme i "hvilesystemet" af to vilkårlige kolliderende proton-bestanddele som i laboratoriet, hvor vi måler partiklernes  hastighed (eller snarere deres impuls, m*v).

Men i proton kollisioner sker det, at bestanddele af protonen støder ind i hinanden kun een gang, og de andre bestanddele slet ikke reagerer med hinanden. Derfor er det i almindelighed problematisk overhovedet at tale om en temperatur i p-p kollisioner.

Bly - bly sammenstød

Bly-bly kollisioner

I kollisioner mellem bly-kerner derimod, sker mange proton og neutron kollisioner indenfor et meget lille volumen (ca. 0. 42 nuller 1 m³), og de producerede partikler er nødt til at støde ind i andre partikler og således opnå en fordeling af kinetisk energi, som falder ind under definitionen af temperatur. Så summa summarum, så har partiklerne der produceres i bly-kollisioner bestemt ikke højere kinetisk energi end dem som laves i proton kollisioner - tværtimod.

Partiklerne fra bly støder på vejen ud ind i en masse stillestående partikler, og mister således energi. Men du har en god pointe i, at begrebet temperatur kun er veldefineret i bly-kollisioner, men ikke så vel i proton-kollisioner.

Bedste hilsner
Peter H Hansen