Hvorfor er den tunge rytter hurtigere ned ad bakke?

Hej Spørg om Fysik
Jeg er cykelrytter og har et spørgsmål.

Jeg har en kammerat, som er betydeligt større end jeg. Han vejer ca. 110kg, og jeg vejer ca. 60 kg.

Hvis vi på vej ned af bakke lægger os ved siden af hinanden, og holder fast i hinanden, således at vi kører med præcis samme hastighed, og vi så giver slip, accelererer han væk fra mig (ingen af os træder i pedalerne).

Selvom jeg sidder så aerodynamisk som muligt, så kører han fra mig, hvad skyldes dette?

Med venlig hilsen
L B

Det arbejde man udfører ved at træde en cykel, bruges til at overvinde gnidningskræfterne. Det er stort set rullemodstand (deformation af dækkene når dækket nederst bærer hele massen), gnidningsmodstand i lejer, krank, hjul og kæde samt luftmodstand.

Der er i moderne sportscykler gjort en masse for at mindske disse faktorer, både i udformning af stel, bedre lejer, hårdt pumpede dæk, hjælme til ryttere som er strømlinjeformet til tidskørsler osv. Trods det er der gnidningsmodstand i lejer samt luftmodstand på selve cykelstellet. Det fundamentale er luftmodstanden imod kroppen (største enkeltbidrag), som man kan mindske i aerodynamisk stilling, men alle ved, at selv den stilling trækker godt i modvind.

Der er konstrueret dråbeformige lukkede cykler, kabinecykler, hvor man træder liggende. På fladt terræn er omkring 90 -100 km/h, rekord 130 km/h (200 m), det er trods alt en del mere, end man kan nå på almindelig cykel.

Der er ingen grund til at tro, at alle de andre faktorer, bortset fra luftmodstanden på den der cykler, er væsentligt ændret, så hovedparten af luftmodstanden er altså knyttet til personen selv i aerodynamisk stilling.

Luftmodstanden stiger med farten specielt, når der dannes hvirvler bag cykelrytteren. Modstanden er lavest ved et ”glat” flov, som tildels kan etableres af en række cykelryttere i en formation efter hinanden, men får hjælp af slipstrømmen fra personen foran (og den der er i spidsen, må arbejde for alle).

Luftmodstanden tiltager stort set med kvadratet på hastigheden.

Når det går ned af bakke, vinder man potentiel energi. Tyngden hjælper en med at få fart på, det har vi alle prøvet. Træder man ikke, vil farten øges til det arbejde tyngdekraften udfører, er det samme som det bremsende arbejde luftmodstanden udfører (sammen med de andre nævnte bremsende effekter). Ændringen i den potentielle energi er E_pot = m*g*Δh, hvor m er massen, g er tyngdeaccelerationen, og Δh er højdeændringen. Din tungere kammerat får altså større energitilførsel. Luftmodstanden afhænger ved ens hastigheder stort set af arealet fartvinden rammer, som nok er forskellige, men nok ikke så forskellige som masserne.

Det er altså en fordel at være tung og have en tung cykel, når det går nedad, og det modsatte op af bakke. Her skal man med pedalerne tilføre den potentielle energi, luft gnidningen er i reglen mindre, fordi det ikke går så hurtigt, men det er altså her, at den tunge person skal levere meget energi.

Det overlever man ved gearingen, som sættes lavere. Det går langsommere, og det betyder, at der ikke skal tilføres så meget energi pr. sekund (effekten er mindre) op af bakke. Den aerodynamiske stilling giver mindre luftmodstand, men åbenbart ikke svarende til forskel i vægtforhold. En trænet cyklist kan i kortere tid producere 1500 -2000 W, det er hvad professionelle præsterer ved et opløb lige ved mållinjen.

Som eksempel på kroppens luftmodstand den sluttelige hastighed af en skydiver (ansigt nedad, lemmer udspredt) er omkring 195 km/h, tilsvarende krummer man sig sammen og holder lemmerne ind til kroppen nås en hastighed omkring 320 km/h, så luftmodstanden spiller en væsentlig rolle, og det gør den også ved cykling.  

Den afgørende faktor er arealet som luften møder. For en gennemsnitlig person bliver det areal ca.:

Opret siddende person                                                 0,56 m²
Let foroverbøjet                                                          0,40 m²
Aerodynamisk stilling                                                   0,32 m²
Liggende (kan se frem)                                                0,29 m²
Aerodynamisk slipstrømskørsel, ryttere i række             0,18 m²
I aerodynamisk skal liggende                                       0,46 m²

Det betyder, at i jeres forsøg skal man sammenligne 0,40 m²  og 0,32 m², altså luftmodstanden på den tunge person er 25 % større på den tunge person end på den lette. Den tunge skulle så veje mindre end 25 % mere end den lette, fordi der her ikke er indregnet gnidning i lejer, ved dæk osv.

Nærmere kan man ikke komme det, med de oplysninger der er til rådighed.

Med venlig hilsen
Malte Olsen