Hvor forsvinder energien hen ved destruktiv interferens?

Svar:

Hej Claudio,
Det er et godt spørgsmål, hvis forklaring afhænger lidt af, præcis hvilket scenarie og hvilke slags bølger, der er tale om. Men generelt kan man sige, at svaret er, at bølgers destruktive interferens ikke "ophæver" energien, men flytter den et andet sted hen. 

Bølger på en snor

Hvis du f.eks. tager et reb og svinger venstre ende op og ned, får du en bølge der rejser mod højre. Sådan her:

Hvis du i stedet svinger midten op og ned, får du en bølge der rejser til højre og venstre:

Hvis du gør begge dele, kan du (ved at justere fasen) få bølgetoppene i den ene retning til at interferere destruktiv. Men det kommer på bekostning af, at bølgerne i den anden retning interfererer konstruktivt

Bølgen er virkelig forsvundet på højre side! Til gengæld rejser en bølge tilbage mod venstre, i fase med den første bølge, hvilket giver konstruktiv interferens (figuren burde egenlig være tegnet med dobbelt bølgehøjde). Vi kan fortolke dette, som at vi har skabt et spejl.

Bemærk at en bølge får vendt fortegnet og altså skifter fase ved refleksion.

Lysbølger

Et kendt eksempel på interferens har vi i det såkaldte dobbeltspalteeksperiment, hvor man lader en plan bølge af lys passer ind igennem to spalter tæt på hinanden. Optager man lyset på en detektor bag spalterne, kan man se lyse og mørke områder.

Energien ser altså ud til at være forsvundet visse steder. Men mellem de mørke områder er der nu til gengæld mere lys. Vi har altså bare "redistribueret" lyset.

Interferometri

Et interferometer benytter princippet med konstruktiv og destruktiv interferens til at måle afstande helt ekstremt præcist. En laserstråle — som er karakteriseret ved, at alle fotonerne er i fase, dvs. "svinger i takt" — sendes mod et slags spejl, en såkaldt "beam-splitter", som lader en del af lyset passere, mens en anden del reflekteres vinkelret herpå. De to lysstråler rejser videre, rammer hver sit (almindelige) spejl, og reflekteres tilbage til beam-splitteren. Her er en animation af set-up'et:

Kredit: LibreText Physics.

En del af den stråle, der oprindeligt passerede spejlet (altså den vandrette i animationen ovenfor), reflekteres ned mod en detektor. Omvendt passerer en del after den oprindeligt reflekterede stråle (den lodrette), og rejser dermed også ned mod detektoren.

Hvis afstanden fra de to spejle til beam-splitteren er præcis den samme — eller hvis forskellen er et helt antal bølgelængder — så vil de to stråler være i fase, når de møder hinanden, altså interfere konstruktivt, og detektoren måler lys. Hvis derimod det ene spejl flytter sig en brøkdel af en bølgelængde, vil de to stråler interferere destruktivt, og intensiteten af lyset vil falde. Flyttes spejlet præcis 1/2, eller 3/2, eller 5/2, osv. bølgelængder, vil intensiteten være nul.

Dette princip blev f.eks. brugt af de amerikanske fysikere Michelson og Morley til at forsøge at påvise eksistensen af æteren i 1887 (hvilket mislykkedes fordi den ikke findes), og af LIGO/Virgo-samarbejdet til at påvise eksistensen af gravitationsbølger i 2015.

Og hvor bliver energien så af?

Den ryger tilbage til lyskilden, altså laseren! Beam-splitteren er jo halvgennemsigtig, så når de to stråler mødes igen, kan de lige så godt rejse tilbage til lyskilden, som de kan rejse hen til detektoren. Men rejser de mod detektoren, sker dette ved refleksion, hvilket ligesom med sjippetovet giver et faseskift, hvorimod det lys, der rejser mod lyskilden ikke skifter fase.

Dette gør så, at hvis der er maksimal internsitet ved detektoren, er intensiteten nul ved lyskilden, og omvendt. Er intensiteten 27% ved detektoren, er den 63% procent ved lyskilden, osv.

Jeg kan desværre ikke finde nogle figurer, der illustrerer dette, men der findes et særligt slags interferometer, et såkaldt Mach–Zehnder interferometer, som udnytter dette til at skabe både et billede af et eller andet halv-gennemsigtigt, f.eks. plasma, og et "anti-billede". I stedet for at kaste laserstrålen tilbage til beam-splitteren, kaster de den videre til en ny beam-splitter, hvor lyset så fortsætter den ene eller den anden vej og skaber to billeder, og her er det ene så det negative af det andet.

Lige som lyset i denne type interferometer kan vælge to veje ved beam-splitter #2, kan det i et "almindeligt" interferometer også vælge at rejse mod detektor eller lyskilde.

Lydbølger

Begge former for bølger beskrevet ovenfor er transversale bølger, dvs. de svinger vinkelret på udbredelsesretningen. Bølger kan også longitudinale, dvs. svinge parallelt med udbredelsesretningen. Det bedst kendte eksempel på denne slags bølger er nok lyd.

For lyd har destruktiv interferens en smart anvendelse, nemlig i "noise-canceling" høretelefoner. Her er princippet, at en mikrofon opfanger udefra kommende lyd og sender den videre til en højttaler som udsender den samme lyd, men forskudt i fase (på vejen komme lyden også lige igennem en signal-processor som analyserer de forskellige frekvenser).

Resultatet er, at lydbølgerne i retning af dine ører ophæves (til en vis grad). Prisen for dette er, at der skabes lydbølger i andre retninger, som så til dels absorberes af hovedtelefonerne og dissiperes som termisk energi, altså varme.

——————————— 

Hvis du har lyst til at dykke dybere ned, er her en pædagogisk, men matematisk hæsblæsende artikel om sagen: Kirk McDonald (2023), Does Destructive Interference Destroy Energy?

Bedste hilsener,
Peter Laursen, Astrofysiker og videnskabsformidler,
Cosmic Dawn Center, Niels Bohr Institutet.