Quantum-entanglement

Kære NBI
Tak for en god side med rigtig mange spændende spørgsmål og svar. Jeg har læst jeres tidligere svar vedr. kvantemekanikken og har et par spørgsmål i samme boldgade:

1. Hvad er "quantum-entanglement" og, med baggrund i det lidt, jeg mener at have forstået og fået ud af jeres utube henvisning, hvordan kan man så overhovedet vide at to partikler "kommunikerer" på tværs af rum og tid?

2. Bruger man nogle af kvantemekanikkens uforklarlige egenskaber (hvis man kan sige sådan) til at beskrive universets natur i stor skala? Har kvantemekanikken en "forklaring på alting", eller er den f.eks. bragt i anvendelse ifb. med teorier om universets start, universets udbredelse eller lignende?.

3. Findes der en matematisk introduktion til kvantemekanik, der ikke kræver a-niveau i matematik og fysik - en slags kvantemekanik for dummies?

Spørgsmålene er stillet i priorieret rækkefølge. På forhånd tak.

Thomas Heide

Som du sikkert har forstået, bl.a. ved at kigge på tidligere svar her på hjemmesiden (fx det der findes under overskriften "Kvantefænomeners afhængighed af måling af dem"), så beskrives et fysisk system ved hjælp af en såkaldt bølgefunktion.

Man benytter som regel det græske bogstav Ψ. I en simpel situation kunne det dreje sig om en elektron, som bevæger sig igennem en plade med to spalter (se en mere detaljeret beskrivelse i ovennævnte tidligere svar).

I kvantemekanikken gælder superpositionsprincippet, hvilket umiddelbart kan lyde meget uskyldigt, men det er i virkeligheden her alle de mystiske og uforståelige aspekter er gemt. Superpositionsprincippet siger, at summen af to bølgefunktioner også er en mulig bølgefunktion for systemet. Bølgefunktionen Ψ₁ kunne fx beskrive en elektron, der bevæger sig igennem pladens ene hul, mens Ψ₂ kunne beskrive situationen, hvor elektron bevæger sig igennem det andet hul. Superpositionen Ψ = Ψ₁ + Ψ₂ beskriver så en situation, hvor man ikke kan sige om elektronen bevæger sig igennem det ene eller det andet hul.

Dette er ikke blot en akademisk mulighed, men faktisk den typiske situation for små ting som elektroner og fotoner. Konsekvensen er i tilfældet med elektronen og de to huller, at der danner sig et interferensmønster af sandsynlighed bagved pladen, og eftervises eksperimentelt ved at sende mange elektroner igennem pladen og se, hvordan målinger af positionerne danner et interferensmønster. Hvis man udførte forsøget med lys, så er fænomenet ikke spor mystisk. Man har i mange hundrede år vidst, at lys er bølger og bølger kan interferere. Ja, at superpositionsprincippet gælder for elektromagnetiske bølger har været accepteret og velkendt. Det nye er opstået i løbet af de sidste hundrede år, hvor man som følge af udviklingen af mere forfinede detektorer har erkendt, at lys også er en strøm af partikler - fotoner - som opfylder kvantemekanikkens regler, herunder superpositionsprincippet.

Vi kan anvende superpositionsprincippet på en lidt mere kompliceret situation: Et atom henfalder og ved henfaldet udsendes to fotoner i hver sin retning. Det vigtige er nu, at fotoner udover sin farve (direkte relateret til fotonens energi) også har egenskaben polarisation. Man kan i en simpel analogi tænke på at fotonen er udstyret med en lille viser, som enten kan dreje højre om eller venstre om - man siger at fotonen er højre- eller venstre polariseret. Denne situation med de to polariserede fotoner kan også beskrives med bølgefunktioner. En mulighed er, at den ene foton er højre-polariserert, mens den anden er venstre-polariseret, og den dertilhørende bølgefunktion kan vi skrive som Ψ_HV. Det kunne også være, at situationen er modsat, hvilket beskrives med en bølgefunktion Ψ_VH. I realiteten viser det sig, at situationen er beskrevet med en bølgefunktion, der er en superposition af de to: Ψ = Ψ_HV + Ψ_VH. Denne situation kalder man ofte på engelsk "quantum entanglement", og det er altså en konsekvens af kvantemekanikkens superpositionsprincip.

Når man taler om, at to systemer kommunikerer med hinanden "på tværs af rum og tid", så relaterer det til denne situation. Hvis man nemlig nu måler på den ene af de to fotoner, og konstaterer, at den fx er højre-polariseret, så vil man med sikkerhed vide, at den anden foton vil være venstre-polariseret. Bølgefunktionen er "kollapset" og består efter målingen kun af det ene led Ψ_HV. Dette er præcis, hvad man finder eksperimentelt. De to fotoner kunne i princippet være rejst meget langt væk fra hinanden, fx kunne den ene detektor stå på månen, mens den anden er på mars. Ikke desto mindre vil målingen på månen øjeblikkeligt fortælle, hvad en måling på mars ville føre til. Der er her tale om at de to fotoners polarisationer er korrelerede. Inden man falder helt i svime og hvor mystisk det hele er, så er det vigtigt at pointere, at korrelationer har man også i klassisk fysik. Hvis fx en person sender to breve fra København. Det ene sendes til New York og det andet til Peking. I det ene brev står kun ordet "Ja" mens det andet brev kun indeholder ordet "Nej". Inden afsendelsen er de to breve blevet tabt på gulvet og afsenderen har glemt, hvilke af dem der har "Ja" som indhold. Sandsynligheden for at "Ja"-brevet er blevet sendt til New York er 1/2, og sandsynligheden for at "Ja"-brevet er sendt til Peking er også 1/2. I det øjeblik brevet bliver åbnet i New York, og det viser sig at brevet indeholdt "Nej", så vil modtageren øjeblikkeligt vide, at brevet i Peking er et "Ja"-brev. Sandsynligheden skift øjeblikkeligt fra 1/2 til 1. Forskellen mellem denne letforståelige situation, hvor der med sikkerhed enten står "Ja" eller "Nej" i brevene mens de er undervejs til New York og Peking, er, at i kvanteeksemplet med de to fotoner har fotonerne ikke nogen bestemt polarisation mens de rejser til hhv mars og månen. Egenskaben højre- eller venstre-polarisation opstår først i det øjeblik der bliver målt på fotonerne. Dette er det sande - men observerede - mysterium.

2. Kvantemekanikken anvendes overalt i fysikken - også i beskrivelsen af universets skabelse. Der findes ingen kendte eksperimentelle mysterier eller upklarede spørgsmål, hvor man for alvor stiller spørgsmål ved kvantemekanikken som ramme for naturbeskrivelsen. Selv streng-teori bygger på kvantemekanikken. I princippet bør man dog være åben og tillade muligheden af, at kvanteteorien ikke er hele sandheden, men indtil nu har det altså ikke vist sig nødvendigt at gribe til denne radikale tanke.

3. Jeg har skrevet en lille bog "Forende Elektroner A/S", som bl.a. gennemgår alle kvantemekanikkens principper kun med brug af de 4 regningsarter. Du kan måske finde den på biblioteket, da den er udsolgt fra forlaget.

Med venlig hilsen
Per Hedegård, professor