Stråling fra en "sort" flade

Hej Malte Olsen
Jeg så du havde skrevet en artikel om strålingsvarme fra en radiator, og har et lidt relateret spørgsmål vedrørende et projekt vi er ved at lave.

Vi har en solfanger, hvor der er et lag af noget sort, blankt aluminiumsnitrid blanding (undskyld ved ikke helt hvad det er, men ellers betegnet Cu/Al/SS/N2). Dette lag absorberer solen indenfor 2 lag glas med vakuum imellem.

Vi har så en teori om, at når solfangeren når sin stagnationstemperatur omkring 200 C, vil bølgelængderne fra dette absorbtionlag være så korte, at de kan diffundere gennem glasset. Kan du sige noget om hvor korte disse bølgelængder er eller hvordan det kan beregnes?

Med venlig hilsen
J S

Bølgelængdeforhold: Det der bestemmer bølgelængderne for stråling fra en flade er fladens "farve", dvs. hvilke spektralbølgelængder der reflekteres og hvilke ikke og så overordnet Plancks strålingslov.

Se og et spørgsmål om varmestråling her. opstillet af Karl Ernst Ludwig Marx Planck i 1893 (D, 1858 - 1947, Nobelpris 1918). Den giver samlet en række love fundet tidligere f.eks. Wien forskydningslov 1896, Wilhelm Carl Werner Otto Franz Wien (D, 1864 - 1928, Nobelpris 1911) som siger, at maksimum på planckkurven kan bestemmes fra λ_max * T = konstant, hvor  λ_max er maksimumsbølgelængden, og T er den absolutte temperatur (i Kelvingrader). Konstanten er 2,8978*10^-3 m*K. Det betyder, at for en flade på 200 ⁰C (473 K) er maksimum omkring λ_max  = 6,1 µm (ca. 10 gange længere bølgelængde end solens maksimum). Detaljerne i strålingen påvirkes af belægningen, hvis der er tale om en eloxering vil der i de fleste tilfælde være afvigelser allerede ved 0,8 - 1,1 µm lige udenfor det synlige område, hvor fladen ikke mere bare ligner sort (absorberende). Bølgelængden for 20 ⁰C (293 K) er ca. 1½ gange så lang,  λ_max = 9,9 µm.

Glasset

Jeg tvivler på, at der er vakuum imellem, er det energiglas anvendes en tung luftart. Vakuum vil give en belastning svarende til at I anbringer ca. 1 kg pr. kvadratcentimeter. En solfanger på f.eks. 1,5 m længde og 0,6 m bredde vil altså have en belastning på glasset svarende til, at der anbringes ca. 9 ton på ruden, det burde få den til at bøje en del. Glasfabrikanten burde have en del oplysninger om alt dette og det følgende, normalt kan man se, hvor ruden er lavet indeni ruden på den metalkant, der ligger der. Strålingen fra det sorte lag diffunderer ikke igennem glasset, det kan evt. transmitteres. Da det ikke er oplyst hvilken type glas, der er anvendt, og hvilke egenskaber der har, er det svært at tage stilling til. Til solfangere anvendes normalt jernfrit glas (for at mindske absorbtion), men der er mange muligheder der ud over. Det ønskelige er, at der er transmission i det område, hvor størsteparten af solenergien indstråles, og det er stort set under 3 µm, og så refleksion i resten af området, så varmen bliver inde i solfangeren. 

Fysikken

Hvis der skal foretages en reel fysisk overvejelse over nyttevirkning, skal man kende: reflektionskoeffecienten for solens lys (ydersiden) i det aktuelle spektralområde ca. 250 - 3000 nm, absorptionskoeffecienten i glasset i samme område, absorptionsko-effecienten af glasset i området måske videre op til ca. 30 µm, reflektionsko-effecienten (inderside) i dette område. Dernæst Absorptionskoeffecienten (og refleksions) for den sorte belægning i samme område + til måske  30 µm nogenlunde detaljeret. Andre faktorer er isolationens egenskaber i temperaturområdet af bagsideisolationen.

Den vigtigste afvejning ved solfangere er det sorte lag på overfladen og et passende absorptionsspektrum for denne flade, dernæst mindst 1 lag glas. Flere lag glas isolerer bedre, men der bliver også større absorptionstab og reflektionstab. Mna skal også have information om rudens forsegling kan tåle den høje temperatur. Isolationen på sider og bagside skal kunne tåle den høje temperatur, og det skal det kølemedium man sender igennem solfangeren også. Man tilstræber til husopvarmning, at væskecirkulationen igennem solfangeren holder temperaturen nede på f.eks. 60 - 80  ⁰C, netop for at undgå en lang række problemer, og det er nok til husbrug (mere end den normale olie- eller gaskedel sender rundt i huset som varme eller varmt vand). Normalt skal væsken også være frostsikret til måske -30 ⁰C (vinterforhold). En høj temperatur giver også problemer med vulkanisering af de slangestykker (de kan blive hårde og brække), der forbinder solfangeren til det cirkulerende kølemedium (der er slangestykker for at tillade solfangerens udvidelse og sammentrækning med skiftende temperaturer).

Høje temperaturer

Ønsker man højere temperaturer ønskes som oftest meget højere temperaturer for enten at få god nyttevirkning af en arbejdsmaskine eller for eksperimenter, så bruger man oftest sol-ovne dvs. hulspejle. Her kan man med store anlæg nå nær på solens temperatur (men altid mindre, det siger termodynamikkens hovedlove).

Årligt udbytte

Skal man regne på det årlige udbytte betyder det en del, om solfangeren kan udnytte spredt stråling og strålingen i gråvejr. Desuden er fladens retning og hældning i forhold til solen vital. Endelig har det betydning i hvilken udstrækning solfangeren dækkes af sne og is i vinterperioden (det har også en del med hældningen at gøre). Der findes en ret omfattende litteratur om emnet på dansk.

Billederne er eksempler fra Esbensen & Lawaetz: Bogen om solenergi.

Med venlig hilsen
Malte Olsen