Tidsenheden og dopplereffekt

Hej Spørg om Fysik
I 1967 blev tidsenheden defineret vha. et cæcium-133 atomur, idet 1 sekund blev fastlagt til 9.192.631.770 svingninger for en ganske bestemt spektrallinje. Der skrives mange steder, at atomure er meget nøjagtige, men det modsiges af oplysninger om, at der er mange forskellige faktorer, der påvirker frekvensen i et atomur og dermed nøjagtigheden. Da tidsenheden er fastlagt vha. elektromagnetisk stråling, er der selvfølgelig dopplereffekt i et atomur, og i de gode atomure bruges laserkøling af urene ned til omkring en mikrokelvin, for at reducere dopplereffekten drastisk.

I rigtigt mange kilder, både nye og helt tilbage til Hafele og Keating i 1972, beskrives, at man med atomure har påvist tidsforlængelser i overensstemmelse med Einsteins relativitetsteorier, altså både for iner­tialsystemer og acce­lererede systemer. Et eksempel er GPS, hvor atomurene i satellitterne er justeret ned til en lavere frekvens end urene på Jorden.

Mine spørgsmål er nu:

1. Hvordan passer målinger med atomure med dopplereffekten beregnet vha. formlerne for den relativistiske og gravitionelle effekt, der er ifølge relativitetsteorierne.

2. Har man i de mange målinger, hvor man har påvist tidsforlængelser, korrigeret for atomurenes doppleref­fekt?

3. Hvis der ikke er korrigeret for dopplereffekter, hvordan kan man så med atomure have påvist tidsforlængelser, som følger relativitetsteorierne? Og hvordan kan man så slutte sig til, som der mange steder står, at når atomure går langsommere, så betyder det, at gammeldags, mekaniske ure også vil gøre det, og fx også at så vil mennesker leve længere?

Med venlig hilsen - og på forhånd tak
C W

1) I selve atomuret er det bevægede atomer, som udsender stråling ved henfald mellem to specifikke energiniveauer i Cs-atomet. Cs atomerne befinder sig i en plasmaudladning, og atomerne har en hastighedsfordeling, som sikkert ikke afviger væsentligt fra den kendte Boltzmann fordeling.

Hovedsagen er, at de udstrålende atomer bevæger sig, dvs. strålingen fra hvert atom er dopplerforskudt svarende til deres hastighed. Dette giver linjebredden i udstrålingen fra atomuret. Den sædvanlige måde at reducere denne er ved at køle atomerne, så de får næsten samme hastighed - ekstremt til millikelvin temperaturer, hvor de står næsten stille. Den danske kvindelige forsker Lene Vestergaard Hau (Dk, 1959 -) har eksempelvis kølet til meget lavere temperaturer med kombineret laser- og fordampningskøling for at studere Bose-Einstein-kondensater og lysets tøven.

Det første praktiske Cs-atomur blev fremstillet i 1955 af Louis Essen (GB, 1908 – 1997).

2) Dopplereffekten er fuldt forklaret både for små hastigheder (sædvanlig for f.eks. lyd som et fald i tonefrekvens ved forbikørende ambulancesirene) og ved store hastigheder (relativistisk dopplereffekt). Hertil komme et Gravitionalt frekvensskift (af nogle misvisende kaldt Gravitional dopplerskift) i tyngdefelter (generel relativitetsteori). Når man skal måle hastighedsforskelle (f.eks. med en dopplerradar, golf, tennis, granater, raketter, etc.) eller gravitionalt frekvensskift kræver små hastighedsforskelle naturligvis, at linjebredden af oscillatoren (f.eks. mikrobølgekilde, dobbelt stjerne, etc.) er meget lille. Man kan ikke se en frekvensforskel, der er mindre end ca. 1-2 x linjebredden.

3) Global positionsbestemmelse (GPS) måler tidsforsinkelsen mellem højfrekvenssignaler, som udsendes fra atomure i to eller sædvanligvis flere satellitter, der flyver omkring Jorden i næsten stationære kredsløb. Tidsforskel og frekvensforskel er to sider af samme sag, så GPS opløsningen er i realiteten givet af frekvensforskelle (samt en del indflydelse af atmosfærens transmissions- og dispersionsegenskaber), derfor spiller linjebredden af de flyvende atomure en rolle, og derfor køler man moderne atomure.

4) Atomurene (eller ligeså et Bornholmerur) i satelitterne er naturligvis dopplerskiftede både pga. deres (evt. også store) hastighed og det gravitionale frekvensskift. Man har ved meget præcise GPS målinger verificeret teorien for både det relativistiske dopplerskift og det gravitionale frekvensskift. Jeg mener (håber at huske korrekt!), at begge effekter nu indgår i korrektionen af GPS positioner, når man (vist kun frigivet militært) stedbestemmer næsten med millimeternøjagtighed.

Med venlig hilsen
Jesper Mygind
Professor  (Docent) Emeritus, Ph.D.
Department of Physics, DTU