Hvordan køles lava i rummet?

Hej Spørg om Fysik
Kan I hjælpe mig med et svar på et spørgsmål fra en af mine sønner? Forleden spurgte min yngste dreng på 8 år, hvor hurtigt en lavaklump ville blive kold, hvis man med en raket fløj den lynhurtigt fra en vulkan ud i universet? Først svarede jeg, at der nok ikke vil gå ret lang tid, da der er utrolig koldt ude i verdensrummet - måske 10 sekunder!

Men bagefter kom jeg i tvivl, da jeg kom til at tænke på, at for at varmt materiale skal kunne køle ned, skal varmen kunne "afleveres" til noget koldere materiale? Og der er jo ikke så meget stof ude i det lufttomme rum, så måske er det i virkeligheden vanskeligt for lavaklumpen at komme af med sin varme?

Så nu vil jeg gerne høre videnskaben om, hvad der vil ske, hvis man sætter en protin flydende lava til afkøling 100.000 km. væk fra jorden, vil den blive kold med det samme eller vil der gå noget tid?

Med venlig hilsen
Hugo H H

Det er rigtigt at der ikke er luftkøling, men der er udstråling af varme til det kolde rum idet vi antager at vores lava er langt væk fra sole osv.

Der er mange typer af lave og de kan have temperaturer fra omkring 600 - 700 ⁰C og til 1200 ⁰C i specielle tilfælde mere. Afhængigt af vulkanen kan lavaen have mange sammensætninger men lad os antage et det er basalt og har temperaturen 1000 ⁰C. Lava kan være en række andre stenblandinger. Varmeledningsevnen afhænger en del af hvor meget gas der er i lavaen, hvor ensartet den er osv. så svaret kan kun blive nogen overslag.

Den strålingslov som gælder for udstrålingen hedder Stefan- Boltzmanns strålingslov og den siger at udstrålingen pr arealenhed kan skrives

M(T) = σ*T⁴ hvor konstanten σ = 5,6697*10-8 W/(m²*K⁴) 

Jožef Stefan ( Østrig-Ungarn, Slovenien, 1835-1893), Ludwig Boltzmann (Østrig 1844-1906). Loven er et specialtilfælde af Plancks strålingslov som blev fremsat i år 1900, Max Karl Ernst Ludwig Planck (D, 1858 - 1947).

Her ses det at strålingen og dermed afkølingen vokser kraftigt med voksende temperatur. Imidlertid vil varmeledningsevnen i de fleste tilfælde ikke kunne holde en hel klump på konstant temperatur så der sker hurtigt det at ydersiden er en del koldere end midten (her kommer problemet med gasmængden i lavaen så ind) desuden hvis lavaen endnu kan flyde vil der kunne være forskydninger i lagene klumpen.

Lad os tage en klump på 1m³. Den vejer så ca. 2850 kg og har altså temperaturen 1000 ⁰C eller 1373 K. Radius i kuglen bliver så 0,62 m Overfladen vil, hvis klumpen har kugleform, være på 4,8 m²

Ved 1000 grader udstråles så varmemængden som fås ved indsættelse Q = 967 126 W Deraf kan fås at det tager ca. 2,7 sek at afkøle overfladen 1 grad. Er starttemperaturen 500 ⁰C giver samme regnestykke 26,9 sek., ved 100 ⁰C fås 487 sek eller lidt over 8 min osv. Det tager lang tid før stuetemperatur nås, ved 25 ⁰C fås 1178 sek., ca. 20 min. Her er antaget at rummets temperatur omkring stenen er meget lavere end stentemperaturen ellers kommer der stråling retur fra rummet så afkølingen går langsommere. Afkølingen af hele stenen vil blive længere fordi overfladen køles hurtigt og midten bliver ved med at være varm. Vi er altså oppe på rigtigt mange dage for en nedkøling. Skal det regnes præcisere ud skal der kendes en mængde data for basalten, luftindhold, små eller store bobler, hvor sort er basalten udenpå (hvis den er grå eller hvid går det langsommere), varmeledningsevnen af basalten, viskositeten (strømmer lavaen rundt indeni stenen under en del af kølingen) osv. desuden hvilken temperatur og størrelse har legemer i nærheden, så at gøre svaret mere udførligt er en større øvelse. Det væsentlige er at den ringe varmeledningsevne vil betyde at overfladen i et ret tyndt lag bliver hurtigt afkølet så afkølingen mindskes væsentligt. De indre er fortsat varmt, så det bliver en meget langsom proces.

Jorden er et godt eksempel på en samling stenarter og metaller, som afkøles i rummet (lava). Det har foreløbigt taget 4,5 milliarder år. Som bekendt er overfladetemperaturen i omegnen af 0 ⁰C, og det bestemmer altså strålingen (sammen med farven). Der er nogen forstyrrende elementer i form af kontinentalpladedrift og først og fremmest den varme, jordens radioaktive stoffer skaber, ved henfald, som bestemt ikke er ubetydelig. De andre indre planeter og måner er tilsvarende lignende modeller.

Solen er iøvrigt også et glimrende billede på en genstand som køles ved at udstråle varme i rummet (solen har dog indre energiproduktion)

Spørgsmålet er stillet til videnskab.dk

Med venlig hilsen
Malte Olsen, Niels Bohr Institutet