Lydhastighed i is

Hej Spørg om Fysik
En af mine elever (7. klasse) spurgte mig om hvorvidt lyden ville blive hurtigere, langsommere eller bevare sin hastighed når den gik igennem is – altså frossen vand.

Jeg svarede hende, at eftersom vand udvider sig når det fryser, ville jeg tro, at lyden ville blive langtsommere, fordi der ville blive længere imellem molekylerne. Tætheden vil være mindre end når vandet er i sin flydende tilstand, men lyden ville stadig være hurtigere end i luft.

Er dette (nogenlunde) korrekt? Og hvad er den videnskabelige forklaring?

Jeg har ikke kunne finde svaret noget sted.

På forhånd tak!

Med venlig hilsen
B S

Problemet er lidt mere indviklet end antaget. Vi arbejder normalt med tre faser af stoffer: gasfase, væskefase og fast fase. Lydhastigheden i et stof i gasfasen vil normalt være mindre end i væskefasen, som igen er mindre end i den faste fase, i faste stoffer er der imidlertid 2 lydhastigheder.

Gasfasen: lydhastigheden i gasser ved normal tryk og temperatur ligger generelt imellem 200 m/s og 1300 m/s. Klor, Cl₂ har en lav lydhastighed på omkring 205 m/s (0 °C), det letteste molekyle Brint har en lydhastighed på ca. 1290 m/s, Helium på ca. 965 m/s og atmosfærisk luft 331 m/s disse ved 0 °C, generelt lydhastigheden stiger med temperaturen f.eks. luft har en hastighed på 343 m/s ved 20 °C, luft ved 100 °C 386 m/s. Det aktuelle stof vanddamp har en lydhastighed på 473 m/s ved 100 °C (det er den temperatur, som giver et tryk på 1 atm, hvor de andre måles). Man kan vise, at lydhastigheden i en luftart er v² = R*T*κ/M, hvor v er lydhastigheden, R er gaskonstanten, T den absolutte temperatur, κ er forholdet imellem den pågældende luftarts specifikke varmekapacitet ved konstant tryk divideret med den tilsvarende ved konstant temperatur og M er molekylmassen af luftarten. Heraf ses det, des højere temperatur des større lydhastighed i en givet gas og stort set des større molekylmasse (des tungere gas) eller atommasse des lavere hastighed.

Udbredelsesmekanismen er, at molekylerne i gassen farer omkring med en hastighed, som er større end lydhastigheden i gassen og rammer hinanden og beholderens vægge. Der er ingen kræfter imellem dem, undtagen når de rammer hinanden. Når man laver en trykbølge får molekylerne en ekstra hastighed i lydens udbredelsesretning Længdebølger, (longitudinalbølger) dvs. svingningen sker i samme retning som udbredelsen. Molekylhastigheden i luft er omkring 500 m/s, i brint 2000 m/s ved almindelige temperaturer.

Væsker: Her er molekylerne eller atomerne stadig i fri bevægelse, men der er svage kræfter imellem dem, de ligger meget tættere ved hinanden end i gas (højere densitet). Hvis vi nu ser på vand ved 0 °C er udbredelseshastigheden 1401 m/s altså omkring 3 gange mere end vanddamp ved 100 °C. I væsker er der også normalt longitudinalbølger (overfladebølger, som man kender fra stranden, er noget helt andet, og har ikke sammenhæng med lydudbredelsen). Her er der altså svage  bindinger imellem molekylerne med, som en hovedparten af udbredelsesmekanismen, men der er også en stødmekanisme nogenlunde, som i luft. Brint ved – 256 °C 1187 m/s, smeltet bly 1790 m/s (380 °C).

Faste stoffer. I faste stoffer er molekylerne bundet til hinanden ofte med ret stærke bindinger. Det er igennem bindingerne svingningen forplantes. Der kan derfor være svingninger såvel i udbredelsesretningen (igen longitutinalbølger) som på tværs af denne, transversalbølger. Der er derfor 2 lydhastigheder. For is er longitudinal bølge hastigheden ca. 3980 m/s og transversalbølgehastigheden ca. 1990 m/s altså begge en del større end hastigheden i væske.

Det er altså forskellige mekanismer, der bevirker udbredelse af lydbølgen, derfor kan man ikke bare sammenligne væske og fast stof. Vil man finde faste stoffer med stor longitudinal lydhastighed skal man kikke efter ret stive stoffer f.eks. aluminium 6370 m/s, glas 5640 m/s, en række jerntyper knap 6000 m/s. Transversalhastighederne er lidt over det halve. Bløde stoffer har lave lydhastigheder f.eks. bly ca. 2160 m/s

Brug af lyd: Lyd udnyttes mange steder i samfundet ud over de indlysende: musik og

tale, også til advarsel i trafik og andre steder. Lyd bøjer om hjørner og man behøver ikke at se i retning af lydgiveren for at kunne høre en advarsel. Den bruges også som SONAR til lokalisering af u-både (opfundet under 2. verdenskrig) ved ekkoerne, til ekkolod for at måle afstanden til havbunden eller finde fiskestimer, til fysioterapibehandlinger (opvarmning af væv), til diagnostiske undersøgelser idet lyden via ekkoerne kan give billeder af bløddelene i kroppen, som ikke kan ses på røntgen (ingen luft i maven så kommer der ikke ekko fra det

område) , til scanning af livmoderen (barnets stilling og barnets køn!), til kontrol af svejsninger og mange andre ting, specielt i industrien.

Omkring lydhastighed i faste stoffer og væsker, har vi en her i Danmark ret ukendt forsker, men som er meget kendt rundt i verden. Det er omkring lydbølger her seismiske bølger i jorden (jordskælv) nemlig Inge Lehmann (Dk, 1888-1993), statsgeodæt, hvis beskrivelse ud fra jordskælvsbølger blev central for forståelsen af jordens indre opbygning.

Med venlig hilsen
Malte Olsen

Læs om Inge Lehmann i instituttets Fysikleksikon her >>

Inge Lehmann

Inge Lehmann (1888-1993) er Danmarks ukendte pioner inden for geofysik. I 1936 skriver hun artiklen P', hvor hun argumenterer for, at Jorden har en fast indre kerne. Den tanke skaber stor debat i videnskabskredse, men det skal snart vise sig, at hun har ret. Alligevel kommer der til at gå mange år, inden hun får sin velfortjente anerkendelse.