Hvorfor mærker vi ikke jordrotationen?

Hej Spørg om Fysik
Der er stor forskel på periferihastighederne, så hvad er grunden til, at vi mennesker ikke registrerer denne forskel? Vi kan ikke mærke om vi står ved ækvator eller ved rotationsaksen i nærheden af Nordpolen, men hvorfor?

Kind regards/Venlig hilsen
K S

Rotationshastigheden: Det er klart, at rotationshastigheden der virker på os ved nordpolen er 0 m/s, vi ser bare nordstjernen over hovedet og himlen drejer rundt i løbet af døgnet.

Hastigheden ved ækvator er noget andet. Jorden drejer en omgang på ca. 24 timer, der er en radius ved ækvator på r = 6,378140*10⁶ m, dvs. omkredsen bliver 2*π * r = 4,0074*10⁷ m (40 000 km), altså hastigheden, jorden drejer med ved ækvator, er 463,8 m/s. Grunden til at den ret store hastighed (1667 km/timen) ikke mærkes, er fordi, at det der er på jorden stort set drejer med altså her specielt lufthavet og havene. Når det hele er med i samme bevægelse, mærker man ikke den store fart. Lufthavets tykkelse er under 1 % af jordradius, det følger bare med overfladen. Den har imidlertid virkninger fordi de vindsystemer, der er på jorden, i høj grad fremkaldes af denne rotation kombineret med temperaturforskelle. Man kan læse lidt om det på:

• Læs brevkasse svar om Kalmerbæltet her
• Læs brevkasse svar om orkaner her

Med andre ord at stå på ækvator er ikke det samme, som at stå ovenpå et jetfly, jordoverfladen er mere som at stå inde i jetflyet, det hele følger med.

Kræfter fra rotationen

Når vi star på jordoverfladen er vi påvirket af flere kræfter, tyngdekraft fra Jorden naturligvis, fra rotationen, tyngdekræfter fra månen og solen som I høj grad også er tilstede, de ses I form af ebbe og flod. Hvis vi holder os til jordens kræfter, er vi påvirket af tyngdekraften (massetiltrækningen imellem os og jordmassen) som kan skrives som F = m*g, hvor F er kraften målt i newton, m er massen i kilogram, og g er tyngdeaccelerationen, som er målt til 9,8 m/s². Har man et lod på 1 kg er den kraft man trykkes ned imod underlaget med altså F = 1 kg * 9,8 m/s² = 9,8 N.

Jordens rotation

Jordens rotationstid er T = 24 timer (uden at vi skændes om i forhold til hvad, der er tale om små forskelle, om man regner i forhold til solen eller stjernerne).

Man kan vise, at den centripetalkraft der kræves til en cirkelbevægelse er F = m *r * 4 * π²/T², hvor r er afstanden til omdrejningsaksen.

Den omløbstid der skal indsættes her, skal være i sekunder, så T = 24 timer * 60 min/time * 60 sek./min = 86 400 sek. På ækvator er r jordradius til rotationsaksen som jo går igennem polerne, og den er 6,378*10⁶ m, ved en af polerne 0 m.

Den største kraft er altså på ækvator. Indsætter man igen med 1 kg får man:

F = 1 kg * 6,378*10⁶ m*4*π²/86400²sek²  = 0,03373 N

Når man sammenligner med tyngdekraftens bidrag ovenfor, er det altså en meget lille korrektion omkring 3 promille, det kan vi ikke mærke, men det kan måles.

Hvad er det målte?

Ved polen måles jordmassens træk i 1 kg loddet på en bestemt afstand, ved ækvator måles jordmassens træk i 12 kg loddet på en større afstand samt centripetalkraften der er nødvendig til den roterende jord. Vi kan ikke sammenligne direkte fordi der er forskellige afstande til jordcentret og kraften aftager med kvadratet på afstanden, men man kan efterregne problemet. Det målte resultat er nedenfor.

Af denne grund er jordradius ved polerne lidt mindre end ved ækvator nemlig r =

6,356775*10⁶ m, centripetalkraften der er ved ækvator betyder altså en lidt større radius, men ikke meget, forskellen er 21,3 km.

I de to nedenstående svar er der nærmere forklaring på kræfter, der opstår ved rotation

Med venlig hilsen
Malte Olsen