Når Universet vibrerer - Tyngdebølger

Tyngdebølger er voldsomme vibrationer af rum og tid. I Einsteins generelle relativitetsteori krummer rum omkring alt stof, og når to massive objekter kolliderer og opsluger hinanden, skabes så ekstrem en krumning og vibrationer, at der udsendes tyngdebølger på samme måde, som f.eks. elektromagnetiske bølger udsendes fra en radioantenne.

Udstrålingen af tyngdebølger når to sorte huller kolliderer, er så intens, at energiudstrålingen et kort øjeblik er større end udstrålingen af lys fra samtlige stjerner i Universet. Strålingen, som udsendes ved en observeret kollision, kan typisk være omkring den samlede energi af et par solmasser.

 

På Niels Bohr Institutet forsker vi blandt andet i Einsteins teori for tyngdekraften, og vi deltager i flere store programmer som observerer i Universet. For at forstå tyngdekraften teoretisk, arbejder vi med at udregne konsekvenser af Einsteins generelle relativitetsteori gennem numeriske og analytiske beregninger af tyngdekraften, og sammenligner resultaterne med målinger fra tyngdebølge-observationer.

På Niels Bohr Institutet arbejder vi blandt andet med tyngdebølger på Theoretical Astrophysics group, Dark Cosmology Centre og Niels Bohr Internationale Akademi.

Tyngdekraften som naturkraft

Tyngdekraften er en fascinerende kraft, og formuleringen af dens matematiske fundament har i høj grad influeret videnskabens historie. Det første præcise fundament for tyngdekraften og mekaniske love, blev skabt af Isaac Newton i bogen Principia i 1687, og hans love er grundlaget for mekaniske systemers fysik.

Einsteins beskrivelse af tyngdekraften tager udgangspunkt i Newtons beskrivelse, men Einstein udvidede stofbeskrivelsen til også at omfatte stof som fx bevæger sig ved lysets hastighed. Einstein kaldte sin teori: den almene relativitetsteori.

Et centralt element i Einsteins teori er, at det i et givet ensartet tyngdefelt altid er muligt at vælge et koordinatsystem, så tyngdekraften ikke kan mærkes. En klassisk illustration er den frit faldende elevator: En person inde i elevatoren har ikke mulighed for at afgøre, om hun/han er i frit fald, eller om der ingen tyngdekraft er. 

Einstein forudsagde med det udgangspunkt, at lyset fra fjerne stjerner skulle afbøjes på en karakteristisk måde af tyngdekraften. Det blev bekræftet af en observation af den engelske astronom Arthur Stanley Eddington, ved en total solformørkelse i Sydamerika 1919, og med ét var Einstein og hans teori berømt, og han kom på forsiden af New York Times.

Hvad er Tyngdebølger?

Tyngdebølger skabes og udsendes fra områder i Universet, hvor tyngdefeltet ændres over tid. Det kan f.eks. være ved at du rejser dig op, og drejer rundt med armene ude - eller ved at to sorte huller kolliderer i en galakse milliarder af lysår borte.

Tyngdebølger udbreder sig fra deres skabelsessted som ringe i vand, men hvor bølger i vand rejser gennem vandet som medium, rejser tyngdebølger igennem Universet med rum-tiden som medium.

 

Hvis en tyngdebølge passerer jorden, vil den derfor lokalt give anledning til små variationer i rum-tiden. Styrken af disse variationer, en størrelse man ofte refererer til som en bølges amplitude, afhænger både af hvor langt væk kilden er, og kilden selv. Jo længere afstand, desto svagere signal.

Generelt set vil de kraftigste tyngebølgesignaler udsendes fra steder, hvor så meget masse som muligt bevæges med så høj hastighed som muligt. 

Denne film viser en simulering af to sorte huller der smelter sammen til et, og den resulterende emission af tyngdekraftsstråling. Selve stoffet i rum og tid forvrænges af kæmpe genstande, som her vises af de farvede felter. De ydre plader (røde) svarer direkte til udgående gravitationsstråling, som for nylig blev opdaget af NSFs LIGO -observatorier. Kredit: NASA/C. Henze

Dette indskrænker feltet af potentielle kilder til tyngdebølger, som vi kan se, fra alle tænkelige bevægelser af stof i vores Univers (fx dig, der svinger med armene), til noget lidt større og tungere, nemlig kollisionen mellem sorte huller. Sorte hullers kollision giver uden tvivl anledning til de største og kraftigste udladninger af tyngdebølger. Det er derfor, at det er disse, der er blevet observeret, fremfor så mange andre mulige kilder til tyngdebølger.

Observationer af sorte huller

Et sort hul, isoleret fra alt andet i Universet, udsender ingen stråling (bortset fra Hawking stråling, men denne er langt fra stor nok til at kunne ses), hverken i form af lys eller tyngdebølger. Men hvis to sorte huller kolliderer med hinanden, udsendes et tyngdebølgesignal, hvis form og styrke afhænger af de to sorte hullers masse, deres bane, og hvordan de spinner om deres egen akse i forhold til hinanden.

Ud fra et tyngdebølge signal, kan man derfor lære om de sorte hullers grundlæggende natur, såsom hvor store de er i forhold til deres masse, hvor hurtigt de kan spinne, osv., hvilket kan bruges til f.eks. at teste Einsteins almene relativitets teori. Dette er blevet gjort med mange af de observerede kollisioner, og igen og igen ser teorien ud til at passe til punkt og prikke, lige fra de tidlige faser, hvor de to sorte huller stadig bevæger sig i individuelle baner, til det øjeblik hvor de smelter sammen for at skabe et nyt større sort hul.

 

En anden ting man kan lære, det er hvilke sorte huller vores Univers er i stand til at skabe: Med de indtil videre 50-100 publicerede tyngdebølgemålinger af kolliderende sorte huller, er der ingen med masse mellem 3-5 solmasser, samt kun meget få med masse over 50 solmasser. Det tyder på, at naturen har svært ved at skabe sorte huller i netop disse intervaller. Hvorfor, hvor, og hvordan disse intervaller opstår, er basis for meget nutidig forskning.

LIGO eksperimentet

Rum-tiden er ekstremt svær at bøje og deformere, og amplituden eller styrken af tyngdebølger er derfor lille i forhold til hvor meget energi der skal til for at skabe dem. F.eks. den karakteristiske amplitude af en passerende tyngebølge, der vil give anledning til en variation, der blot er 1:1.000.000 del af størrelsen af en proton målt over en 1 meter målestok. At måle dette, svarer til at måle afstanden til stjernen Alpha-Centauri 4 lysår borte, med en præcision indenfor tykkelsen af et menneskehår.

 

Efter mange års arbejde er det faktisk lykkedes et stort hold af videnskabsfolk og ingeniører at få bygget et instrument kaldet LIGO (The Laser Interferometer Gravitaitonal-Wave Observatory), der kan måle disse små svingninger i rum-tiden. Dette er ved brug af to laserstråler, der hver bevæger sig frem og tilbage i to 4 km lange rør, der står vinkelret på hinanden.

Hvis en tyngdebølge passerer, vil længden af det ene rør ændres en smule i forhold til det andet, og det vil resultere i at laserlyset tilbagelægger en smule længere vej i det ene rør, i forhold til det andet.

Den ekstra afstand, vil få de to laserstråler ud af fase. Det er en forskydning, der kan ses ved at sammenligne laserstrålerne, hvor de to rør mødes.

Både i EU og USA er man også i gang med at bygge den næste generation af LIGO-lignende detektorer, som man regner med vil kunne se flere hundrede tusinde kollisioner af sorte huller om året.

 

Det er interessant at bemærke, at selvsamme observationsteknik faktisk blev anvendt af Michelson og Morley tilbage i år 1900 til at søge efter den hypotetiske aether, som man på det tidspunkt mente var det medie lyset rejste gennem.

Man fandt ikke denne aether (den eksisterer ikke), hvilket banede vejen for Einsteins formulering af den Specielle Relativitetsteori, som så senere gav anledning til hans Almene Relativitetsteori.

LISA - nye eksperimenter med svævende spejle i rummet 

I vores Univers findes der sorte huller med masser fra få gange solens masse, til mange millioner gange solens masse. Men hvordan de forskellige sorte huller skabes, samt hvordan de fordeler sig over denne masse-skala, er stadig uvist, og der arbejdes derfor intenst på hvordan vi kan observere dette.

Kollisioner af sorte huller med op til omkring 100 solmasser, giver anledning til tyngdebølger der kan observeres her på Jorden med observatorier såsom LIGO, der har detektorrør som er ca. 4 km lange.

Men hvis man vil observere kollisioner mellem de såkaldte supermassive sorte huller med millioner gange solens masse, må man have meget længere rør, eller afstand, da deres tyngdebølgelængde tilsvarende er meget længere.

Dette har ledt til en ny detektortype kaldet LISA (Laser Interferometer Space Antenna), som principielt fungerer på samme måde som LIGO, men hvor laserlyset i stedet reflekteres mellem 3 frit svævende spejle i rummet over en afstand omkring 2.5 millioner km. Disse 3 spejle er placeret nær jordens bane omkring solen, og er planlagt til i denne konfiguration at observere over en periode på omkring 4 år.

Over denne tid er målet bl.a. at observere bølger fra kollisionen mellem de nævnte massive sorte huller, som menes at ske i forbindelse med kollisioner mellem galakser. Man forventer også at se signaler fra binære systemer som fx stjernepar, der roterer om hinanden, i vores egen Mælkevej med hvide dværge, mindre sorte huller, samt neutronstjerner.

Få af de kollisioner mellem sorte huller man vil se i LIGO, forventes også at kunne observeres med LISA få år inden, som kan hjælpe med forberedelse og mere præcis observation af LIGO på Jorden. LISA forventes at blive opsendt i 2034.

Hvordan dannes sorte huller?

Langt de fleste sorte huller, hvis ikke alle, dannes som følge af kollaps af stjerner: Alle stjerner har en levetid, som er relateret til hvor meget brændstof de har. Når dette er brugt op vil de kollapse under deres egen tyngdekraft, og dette kollaps kan føre til skabelsen af et sort hul.

Men for at vi kan se disse sorte huller med f.eks. LIGO, skal ikke kun et, men to sorte huller være så tæt på hinanden, at de kolliderer indenfor en relativ kort tidsskala. Men hvordan kommer de egentlig tættere og tættere på hinanden?

Svaret ligger i deres udsendelse af tyngdebølger, da disse også bærer energi ud fra systemet. Denne energi kommer fra de sorte hullers bevægelse, og som et resultat af dette, vil de komme tættere og tættere på hinanden som tiden går. Men denne proces er meget langvarig, og de to sorte huller skal derfor være relativt tæt på hinanden, før energitabet kan føre dem til kollision indenfor Universets levetid.

Hvordan skaber naturen sorte huller så tæt på hinanden?

Følgende to modeller er blevet forslået:

(1) Observationer viser, at omkring halvdelen af stjernerne i vores egen Mælkevej er blevet skabt som dobbelt stjerner, hvor en stjerne kredser omkring en anden stjerne. Hvis man forestiller sig, at begge disse stjerner kollapser til sorte huller, er der en sandsynlighed for at de mødes og kolliderer. Hvis denne fordeling også findes i andre galakser, kan denne proces forklare langt de fleste af de sorte huller, der er blevet observeret med LIGO indtil nu.

(2) Observationer af mælkevejen viser også, at mange stjerner danner deres egne bundne systemer såsom kuglehobe, som kan rumme fra 100.000 til 1.000.000 stjerner i en meget lille volumen. I Mælkevejen er der ca. 150 af disse, som faktisk kan ses med det blotte øje en mørk aften. Hvis sorte huller findes i disse systemer, vil de synke ind i centeret, hvor tilfældige interaktioner kan bringe dem ind i baner, som leder til kollisioner. 

Da disse to modeller sætter sorte huller sammen i par på forskellig måde, kan observationer af f.eks. masseforholdet give et praj om, hvor meget model (1) f.eks. bidrager til de kollisioner som observeres med LIGO sammenlignet med model (2).

Men der er også andre forskelle der kan give sig til kende. F.eks. et sort hul skabt fra et kollaps af en stjerne, det betegner man ofte med et 1. Generations (1G) sort hul, hvis massefordeling vil afspejle de astrofysiske parametre ved stjernedannelse og udvikling.

Hvis nu to af disse 1G sorte huller kolliderer, vil et nyt større sort hul skabes, som man vil betegne et 2G sort hul, osv. I meget kompakte stjernehobe kan sådanne 2G sorte huller finde en ny partner, og indgå i en efterfølgende kollision: Tyngdebølger fra kollisioner med sorte huller, der er tungere end hvad man forventer fra en 1G population, kan derfor tyde på, at kompakte systemer, hvor sorte huller kan gennemgå mere end en kollision, eksisterer i vores Univers.

Der er endnu en ting, som kan pege på kompakte systemer som mulig oprindelse til kollisioner mellem sorte huller. Det handler om, hvor cirkulær banen er ved kollisionen: Da sorte huller i kompakte stjernehobe indfanges i baner gennem tilfældige bevægelser, vil nogle stadig være langt fra cirkulære, når LIGO observerer dem. Dette er i kontrast til baner af sorte huller, som er skabt ud fra dobbeltstjerne-dannelse, hvor stjernerne interagerer med hinanden og den omkringliggende gas. Det giver anledning til langt mere cirkulære baner. Hvor cirkulær en bane er, kan også ses i tyngdebølgesignalet, og kan observeres med LIGO.

Endelig har det betydning, hvordan sorte huller spinner omkring sig selv, og relativt til hinanden. I model (1) vil de to sorte huller meget sandsynligt spinne (i gennemsnit) i den samme retning, da de to stjerner både blev skabt og udviklede sig sammen, indtil de kolliderede i form af sorte huller. Hvorimod i model (2), så mødes to sorte huller, som aldrig før har set hinanden, og deres spinorientering vil derfor pege i tilfældige retninger.

Til konklusion, ved måling af masse, hvor cirkulær banen er, og de sorte hullers spin relativt til hinanden, vil man over de næste par år få de første svar på hvor og hvordan sorte huller skabes i vores Univers: Al denne information er gemt i de individuelle tyngebølgesignaler, som LIGO netop nu er i gang med at observere.

Kvantemekanisk beskrivelse af tyngdekraften

Vores beskrivelse af tyngdekraften som kvanteteori, leder til en ny partikel, et kvant for tyngdevekselvirkninger som kaldes gravitonen. Vi forestiller os en graviton, der er forbundet til alt stof på en måde som giver tiltrækkende kræfter. Gravitonen må også have en uendelig, eller næsten uendelig udbredelse, da vi observerer, at tyngdekræfter udbreder sig overalt i Universet.

Fra LIGO eksperimentet ved vi nu, at tyngdekraften udbreder sig lige så hurtigt som lys. Derfor må en graviton enten være masseløs, eller have en ubetydelig masse. En direkte observation af en graviton ville bekræfte nødvendigheden af kvantiseringen af tyngdekraften, men indtil videre har ingen observeret gravitonen eksperimentelt.

Siden 1960’erne har vi vist, at det er muligt at lave en kvantefeltteoretisk beskrivelse af gravitationen, ved at tage udgangspunkt i at kvantisere Einstein’s klassiske beskrivelse. Her bryder man med det klassiske princip om en stationær virkning. Det er helt forventeligt, og på linje med kvantiseringen af andre teorier, f.eks. elektromagnetismen. Sådan kan vi udregne kvantefysiske effekter ved lave energier fra partikelfysik. Man kan også udregne klassiske effekter fra teorien, ved at bruge det kvantemekaniske princip, som skyldes Niels Bohr (korrespondens princippet). Det siger, at klassisk fysik opstår i kvantemekanikken når kvantetallene er tilstrækkeligt store.

Tæt på Planck-skalaen må man forestille sig omfattende ændringer af de perturbative feltteorier, og her vil partikelfysiske beskrivelser højst sandsynligt bryde sammen. En fundamental teori for kvantegravitationen kunne være en strengteori. 

Vi håber, at man gennem kvantitative beregninger kan opnå en ny forståelse af tyngde kvanteeffekter. Sådanne effekter er selvfølgeligt meget små, men det er vigtigt at kende dem, hvis man skal forstå hvordan kvantetyngdekraften virker.